مرکب سود کیا ہے؟

جب سود کا حساب لگانے کی بات آتی ہے تو، دو بنیادی انتخاب ہوتے ہیں: سادہ اور مرکب۔ سادہ سود کا مطلب ہے ہر سال اصل رقم کا ایک مقررہ فیصد۔ مثال کے طور پر، اگر آپ 10 سال کے لیے 5% سادہ سود پر ,000 کی سرمایہ کاری کرتے ہیں، تو آپ اگلی دہائی کے لیے ہر سال سود وصول کرنے کی توقع کر سکتے ہیں۔ نہ زیادہ نہ کم. سرمایہ کاری کی دنیا میں، بانڈز سرمایہ کاری کی ایک قسم کی مثال ہیں جو عام طور پر سادہ سود ادا کرتے ہیں۔

دوسری طرف، مرکب سود وہ ہوتا ہے جب آپ اپنی کمائی کو دوبارہ سرمایہ کاری کرتے ہیں، جس کے بعد سود بھی حاصل ہوتا ہے۔ مرکب سود کا بنیادی مطلب 'سود پر سود' ہے اور یہی وجہ ہے کہ بہت سے سرمایہ کار اتنے کامیاب ہیں۔

تصویری ماخذ: گیٹی امیجز۔

اس طرح سوچو۔ فرض کریں کہ آپ 5% سود پر ,000 کی سرمایہ کاری کرتے ہیں۔ پہلے سال کے بعد، آپ کو سود کی ادائیگی موصول ہوتی ہے۔ لیکن، اسے اپنی جیب میں ڈالنے کے بجائے، آپ اسے اسی 5% شرح پر دوبارہ سرمایہ کاری کرتے ہیں۔ دوسرے سال کے لیے، آپ کی دلچسپی کا حساب ,050 کی سرمایہ کاری پر کیا جاتا ہے، جو کہ .50 پر آتا ہے۔ اگر آپ اسے دوبارہ سرمایہ کاری کرتے ہیں، تو آپ کے تیسرے سال کے سود کا حساب ,102.50 بیلنس پر کیا جائے گا۔ آپ کو خیال آتا ہے۔ مرکب سود کا مطلب یہ ہے کہ آپ کی اصل رقم (اور اس سے پیدا ہونے والی دلچسپی) وقت کے ساتھ ساتھ بڑھتی جاتی ہے۔

سادہ اور مرکب سود کے درمیان فرق بہت زیادہ ہو سکتا ہے۔ ,000 کے فرق پر ایک نظر ڈالیں۔ سرمایہ کاری پورٹ فولیو وقت کے ساتھ 10% سود پر:

کوئی کمپنی ریورس اسٹاک اسپلٹ کیوں کرے گی۔

مصنف کے حساب سے۔

یہ بات بھی قابل ذکر ہے کہ ایک بہت ہی ملتا جلتا تصور ہے جس کے نام سے جانا جاتا ہے۔ مجموعی دلچسپی. مجموعی سود سے مراد سود کی ادائیگیوں کا مجموعہ ہے، لیکن یہ عام طور پر قرض پر کی گئی ادائیگیوں سے مراد ہے۔ مثال کے طور پر، 30 سالہ رہن پر مجموعی سود یہ ہوگا کہ آپ نے 30 سالہ قرض کی مدت پر سود کی مد میں کتنی رقم ادا کی۔

مندرجہ ذیل میں سے کیا ہوتا ہے جب کوئی کمپنی پبلک ہوتی ہے؟

مرکب سود کا حساب کیسے لگایا جاتا ہے۔

کمپاؤنڈ سود کا حساب شرح سود یا شرح ریٹرن پر آپ جو استعمال کر رہے ہیں اس پر شرح نمو کا عنصر لگا کر لگایا جاتا ہے۔ ایک خاص مدت میں مرکب سود کا حساب لگانے کے لیے، یہاں ایک ریاضیاتی فارمولہ ہے جسے آپ استعمال کر سکتے ہیں:

جہاں 'A' حتمی رقم ہے، 'P' اصل ہے، 'r' شرح سود ہے جسے اعشاریہ کے طور پر ظاہر کیا گیا ہے، 'n' مرکب تعدد ہے، اور 't' سالوں میں وقت کی مدت ہے۔ یہاں ان تمام متغیرات کا کیا مطلب ہے:

پرنسپلابتدائی توازن سے مراد ہے جس پر سود کا حساب لگایا جا رہا ہے۔ یہ اصطلاح عام طور پر قرض کے اصل بیلنس کے تناظر میں استعمال ہوتی ہے لیکن اس کا اطلاق آپ کی اصل سرمایہ کاری کی رقم پر بھی کیا جا سکتا ہے۔ مثال کے طور پر، اگر آپ پانچ سالوں کے لیے ,000 کی سرمایہ کاری کرنے کا فیصلہ کرتے ہیں، تو وہ رقم کمپاؤنڈ سود کا حساب لگانے کے مقاصد کے لیے آپ کی اصل ہوگی۔ شرحسود کی شرح (یا سرمایہ کاری میں واپسی کی متوقع شرح) سے مراد ہے، جس کا اظہار اعشاریہ کے طور پر کیا گیا ہے۔ حساب کے مقاصد کے لیے، اگر آپ توقع کرتے ہیں کہ آپ کی سرمایہ کاری سالانہ 7% کی اوسط شرح سے بڑھے گی، تو آپ یہاں 0.07 استعمال کریں گے۔ مرکب تعدداس سے مراد ہے کہ آپ کتنی بار پرنسپل میں دلچسپی شامل کر رہے ہیں۔ 7% سود کی مثال استعمال کرتے ہوئے، اگر ہم سالانہ کمپاؤنڈنگ استعمال کریں، تو آپ سال میں ایک بار پرنسپل میں صرف 7% کا اضافہ کریں گے۔ دوسری طرف، نیم سالانہ مرکب سازی میں اس رقم کا نصف (3.5%) سال میں دو بار لاگو کرنا شامل ہوگا۔ دیگر عام مرکب تعدد میں سہ ماہی (سال میں چار بار)، ماہانہ، ہفتہ وار، یا روزانہ شامل ہیں۔ ایک ریاضیاتی تصور بھی ہے جسے مسلسل مرکب کہا جاتا ہے، جہاں دلچسپی مسلسل جمع ہوتی رہتی ہے۔ وقتایک خوبصورت خود وضاحتی تصور ہے، لیکن مرکب سود کا حساب لگانے کے مقاصد کے لیے، سالوں میں کل مدت کا اظہار کرنا یقینی بنائیں۔ دوسرے لفظوں میں، اگر آپ 30 ماہ کے لیے سرمایہ کاری کر رہے ہیں، تو فارمولے میں 2.5 سال کا استعمال یقینی بنائیں۔

مرکب تعدد ایک فرق بناتا ہے۔

پچھلی مثال میں، ہم نے سالانہ مرکب استعمال کیا تھا -- یعنی سود کا حساب سال میں ایک بار کیا جاتا ہے۔ عملی طور پر، مرکب سود اکثر زیادہ کثرت سے شمار کیا جاتا ہے. مشترکہ مرکب وقفے سہ ماہی، ماہانہ اور روزانہ ہوتے ہیں، لیکن بہت سے دوسرے ممکنہ وقفے بھی ہیں جن کو استعمال کیا جا سکتا ہے۔

کمپاؤنڈنگ فریکوئنسی ایک فرق پیدا کرتی ہے -- خاص طور پر، زیادہ بار بار کمپاؤنڈنگ تیزی سے ترقی کا باعث بنتی ہے۔ مثال کے طور پر، یہاں 10,000 ڈالر کا اضافہ 8% سود پر کئی مختلف تعددات پر مرکب ہے:

مرکب سود کا حساب لگانے کی مثال

ایک بنیادی مثال کے طور پر، ہم کہتے ہیں کہ آپ 20 سال کے لیے سہ ماہی کمپاؤنڈ، 5% سود پر ,000 کی سرمایہ کاری کر رہے ہیں۔ اس صورت میں، 'n' چار ہوگا کیونکہ سہ ماہی مرکب ہر سال چار بار ہوتا ہے۔ اس معلومات سے، ہم اس طرح 20 سال بعد سرمایہ کاری کی حتمی قیمت کا حساب لگا سکتے ہیں:

آپ منافع پر کتنا ٹیکس ادا کرتے ہیں؟

مرکب آمدنی بمقابلہ مرکب سود

مرکب سود اور مرکب آمدنی کے درمیان فرق یہ ہے کہ مرکب آمدنی سے مراد مرکب اثرات ہیں۔ دونوں سود کی ادائیگیوں اور منافع کے ساتھ ساتھ سرمایہ کاری کی قدر میں بھی تعریف۔

مثال کے طور پر، اگر اسٹاک کی سرمایہ کاری آپ کو 4% ادا کرتی ہے منافع کی پیداوار ، اور اسٹاک کی قدر میں خود 5% اضافہ ہوا، آپ کی سال کی کل آمدنی 9% ہوگی۔ جب یہ منافع اور قیمت وقت کے ساتھ مل جاتی ہے، تو یہ مرکب آمدنی کی ایک شکل ہے نہ کہ سود (کیونکہ تمام فوائد آپ کو ادائیگیوں سے نہیں ملے)۔

مختصراً، جب آپ اسٹاکس، ETFs، یا میوچل فنڈز سے طویل مدتی منافع کے بارے میں بات کر رہے ہیں، تو اسے تکنیکی طور پر مرکب آمدنی کہا جاتا ہے، حالانکہ اگر آپ کو اپنی متوقع شرح واپسی کا علم ہے تو اس کا حساب بھی اسی انداز میں لگایا جا سکتا ہے۔

کیوں کمپاؤنڈ سود سرمایہ کاروں کے لیے اتنا اہم تصور ہے۔

مرکب سود ایک ایسا رجحان ہے جو بظاہر چھوٹی سی رقم کو وقت کے ساتھ بڑی مقدار میں بڑھنے دیتا ہے۔ مرکب سود کی طاقت سے بھرپور فائدہ اٹھانے کے لیے، سرمایہ کاری کو طویل مدت تک بڑھنے اور مرکب ہونے کی اجازت ہونی چاہیے۔